公鑰加密或稱非對稱加密體制

公鑰加密或稱非對稱加密體制，是一種使用公鑰和私鑰對的加密體制。它是加密貨幣協議中最重要的部分之一，它被用於幾個地方:加密貨幣錢包的創建，以確保加密貨幣只能由所有者使用，交易簽名(數字簽名)，這是加密貨幣協議的核心組件。簡而言之，如果您將加密貨幣發送給其他人，則使用您的私鑰(或使用私鑰生成的簽名密鑰)對該事務進行簽名，並且使用您的公鑰驗證事務。所以，如果黑客獲得了你的私鑰，他們就可以把你的加密貨幣發給自己。

生成公鑰和私鑰有兩種算法。例如，協議使用橢圓曲線數字簽名算法(ECDSA)。在本文中，我將解釋rivests - shamir - adleman (RSA)，並與ECDSA進行比較。 RSA是最早、應用最廣泛的公鑰密碼系統之一。它以其創始人Ron Rivest、AdiShamir和Leonard Adleman的名字命名，幾乎成為公鑰密碼的同義詞。

RSA算法

RSA使用模-n (mod n)算法廣泛地使用算術運算。對n取餘就是x除以n後的餘數。例如，17取餘5 = 2。 RSA通常由三個主要部分組成(有時添加公鑰共享是有意義的):

生成公鑰和私鑰
使用生成的公鑰加密數據
使用生成的私鑰解密數據

生成公鑰和私鑰

為了生成RSA的公鑰和私鑰，Alice和Bob(這兩個虛構的角色已經成為討論密碼學的行業標準)執行以下步驟:

選擇兩個較大的素數p和q，數值越大，RSA越難破解，但編碼解碼的時間越長。
計算n = pq和z = (p - 1)(q - 1)。
選擇一個小於n的數e，除1外沒有公因數，z或它們的最大公約數(gcd)等於1,gcd(e, z)等於1。在這種情況下，e和z是相對素數。 e將用於加密。
求一個數d，使ed - 1能被z整除，另一種方法是對z = 1取餘。 d將用於解密。
Bob或Alice提供給世界的公鑰是一對數字(n, e)，而私有密鑰必須是秘密的，是一對數字(n, d)。

使用生成的公鑰加密數據

假設Alice想傳遞一個訊息給Bob,由“位”模式表示整數m(明文消息),其中m < n。加密的明文消息m c m ^ = e mod n密文c將發送給Bob。注意，Alice使用的是Bob的公鑰加密消息。

使用生成的私鑰解密數據

要解密收到的密文，Bob計算m =c^d mod這需要使用他的私鑰（N，d）。

RSA的安全性依賴於這樣一個事實：對於快速分解（素因子分解）數字，沒有已知的算法。在本例中，公共值n放入p和q中。

RSA與ECDSA的比較

在ECDA中，私鑰是隨機生成的整數。在比特幣協議中，它是256位(32字節)整數。 ECDSA還可以使用相同的算法，使用不同的橢圓曲線生成公鑰。比特幣協議使用Secp256k1。在RSA中，密鑰(公鑰、私鑰和簽名)很大，密鑰生成很慢。

另一方面，RSA易於實現，而ECDSA難以實現。 2010年12月，PlayStation 3遭到黑客攻擊，原因是索尼沒有正確實施該算法。這就是為什麼建議使用已經測試過的庫(如OpenSSL)來生成ECDSA密鑰對的原因。

大約一年前，我實現了一個名為eccpem的開源庫，並安裝了GitHub，它生成ECDSA密鑰對，並使用OpenSSL庫將它們存儲在.pem文件中。

結論

大多數加密貨幣協議使用ECDSA(我認為這是有意義的)而不是RSA。至少有兩個原因:

ECDSA使用的內存比RSA少得多。
ECDSA比RSA快。

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生成公鑰和私鑰

為了生成RSA的公鑰和私鑰，Alice和Bob(這兩個虛構的角色已經成為討論密碼學的行業標準)執行以下步驟:

選擇兩個較大的素數p和q，數值越大，RSA越難破解，但編碼解碼的時間越長。

計算n = pq和z = (p - 1)(q - 1)。

選擇一個小於n的數e，除1外沒有公因數，z或它們的最大公約數(gcd)等於1,gcd(e, z)等於1。在這種情況下，e和z是相對素數。 e將用於加密。

求一個數d，使ed - 1能被z整除，另一種方法是對z = 1取餘。 d將用於解密。

Bob或Alice提供給世界的公鑰是一對數字(n, e)，而私有密鑰必須是秘密的，是一對數字(n, d)。